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2.3 KiB
C#
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using System;
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using System.Runtime.CompilerServices;
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namespace StgSharp.Math
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{
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public static partial class Scaler
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{
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[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
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public static float Sqrt(float x)
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{
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return MathF.Sqrt(x);
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/**/
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}
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public static unsafe float SeedSqrt(float x)
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{
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/*
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* 本方法采用分别对指数和小数处理的方法计算平方根
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* 将指数除以2即可获得结果的指数
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* （补充：指数最低位被加到小数位中以抵消一个多余的2 ^ 1的影响）
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* 小数部分则统一乘以2 ^ 16后由y = Sqrt(x)在1.5 * 2 ^ 16处的切线近似
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* 为简化操作，提高计算速度，切线左界被移动到远点
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* 在进一步简化操作后，计算精度达到0.5%，速度约为.Net库函数的3倍
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*/
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if (x < 0)
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{
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throw new ArgumentOutOfRangeException("Input is smaller than zero!");
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}
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if (x == 0)
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{
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return 0;
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}
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/*
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* 提取指数位并减半
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* 由于平方根仅对正数有效
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* 故不考虑正负号
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*/
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if (x < 0)
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{
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throw new ArgumentOutOfRangeException();
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}
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if (x <= 1e-12)
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{
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return 0;
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}
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//提取指数位并减去指数位中的127
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//由于平方根仅对正数有效
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//故不考虑正负号
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uint a = *(uint*)&x;
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uint f = a;
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f >>= 23;
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f /= 2;
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f += 64;
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//提取小数位
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//由于平方根仅对正数有效
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//故不考虑正负号
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a -= 0b_0011_1111_0000_0000_0000_0000_0000_0000;
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uint e = a << 8;
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e >>= 8;
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//线性近似
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e *= 0b_1101_0001;
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e >>= 24;
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e += 0b_0000_0000_0001_0000_1010_1000_1110_0010;
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//还原指数
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f <<= 23;
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e += f;
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float result = *(float*)&e;
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result = (result + x / result) / 2;
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return (result + x / result) / 2;
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}
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}
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}
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