Ln(x) and Sqrtaï(x) function added

2023-01-23 20:38:57 +08:00
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@@ -0,0 +1,65 @@
+using System;
+using System.Collections.Generic;
+using System.Diagnostics.CodeAnalysis;
+using System.Text;
+
+namespace StgSharp
+{
+    public static partial class Math
+    {
+        /*本方法将小数部分统一提升至2^16处后进行线性近似
+         
+        const uint sqmov = 0b_0100_0111_1000_0000_0000_0000_0000_0000;
+        const float sqmov1 = 0.0015947f;
+        const float sqmov2 = 156.7673435f;
+        const float sqmov3 = 261.2776027f;
+        /**/
+        public static unsafe float Sqrt(float x)
+        {
+            /*
+             * 本方法采用分别对指数和小数处理的方法计算平方根
+             * 将指数除以2即可获得结果的指数
+             * （补充：指数最低位被加到小数位中以抵消一个多余的2 ^ 1的影响）
+             * 小数部分则统一乘以2 ^ 16后由y = Sqrt(x)在1.5 * 2 ^ 16处的切线近似
+             * 为简化操作，提高计算速度，切线左界被移动到远点
+             * 在进一步简化操作后，计算精度达到0.5%，速度约为.Net库函数的1.8倍
+             */
+
+            /*
+             * 提取指数位并减去指数位中的127
+             * 由于平方根仅对正数有效
+             * 故不考虑正负号
+             */
+            uint a = *(uint*)&x;
+            uint f = a;
+            f >>= 23;
+            f /= 2;
+            f += 64;
+
+            /*
+             * 提取小数位
+             * 由于平方根仅对正数有效
+             * 故不考虑正负号
+             */
+
+            a -= 0b_0011_1111_0000_0000_0000_0000_0000_0000;
+            uint e = a << 8;
+            e >>= 8;
+
+            /*线性近似*/
+            e *= 0b_1101_0001;
+            e >>= 24;
+            e += 0b_0000_0000_0001_0000_1010_1000_1110_0010;
+
+            /*还原指数*/
+            f <<= 23;
+            e += f;
+
+            float result = *(float*)&e;
+            result = (result + x / result) / 2;
+            return (result + x / result) / 2;
+        }
+        
+
+    }
+}